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第一次玩数独:规则其实只有一句

不用计算,也不用猜。理解行、列与九宫格之后,你已经可以开始第一盘。

同一条规则,从三个方向看

每一行、每一列、每个 3×3 宫都要恰好包含 1–9。三张图是同一盘接近完成的 9×9 教学棋盘,只改变高亮区域。问号代表唯一的空格。

横行

横行 — 第一行已有 1–8,最右边留着一个空格。
第一行已有 1–8,最右边留着一个空格。

竖列

竖列 — 最右列已有 3、6、1、4、7、2、5、8,最上面的格子为空。
最右列已有 3、6、1、4、7、2、5、8,最上面的格子为空。

九宫格

九宫格 — 右上方的 3×3 宫已有 7、8、1、2、3、4、5、6,右上角为空。
右上方的 3×3 宫已有 7、8、1、2、3、4、5、6,右上角为空。

问号处应该填几?

查看推理

填 9。这一行缺少 9,同列和同宫也都没有 9,三个条件一致。这里故意使用接近完成的教学棋盘来解释规则,并不代表普通题目的初始难度。题目给出的数字不能改;经典数独不要求两条对角线也包含 1–9。

先在小棋盘上,自己推一步

这道 4×4 例题只用 1–4,小宫是 2×2。推理方法和经典数独一样,只是要检查的格子更少。

4×4 练习题 · ?是第 2 行第 3 列
34
3?2
42
1

在每一行、每一列和每个2×2小宫中填入1、2、3、4,每个数字恰好出现一次。题目给出的数字不能修改。不需要计算,也不用猜。

第 2 行第 3 列,也就是标着“?”的格子,该填几?

展开解答与理由

R2C3 = 1. 第2行缺1或4;第3列已有3和2,右上宫已有4,所以第2行第3列填1。

01

数独到底在做什么?

标准数独是一张 9×9 方格,进一步分成九个 3×3 宫格。把数字 1 到 9 填进空格,使每一行、每一列和每一宫都不重复。

题目给出的数字不能改变,而每一道合格数独都应当只有一个解。

02

先观察,不急着填写

挑一个已经有很多数字的行、列或宫格,找出缺少的数字,再利用交叉约束排除位置。

  • 每次只追踪一个数字
  • 先看数字密集的区域
  • 不确定时写候选数,不直接猜
03

一个可靠的开始顺序

先扫九宫格,再扫横行,最后扫竖列。每填一个数字都会带来新的限制,于是再从头扫一轮。

04

试着解一行只有两个空格的题

假设一行是 5、3、空、6、7、8、9、1、空,缺少的是 2 和 4。仅凭这一行,还不能确定它们的顺序。如果第三列其他位置已经有 4,那么第三格不能再填 4,只能填 2。最后一格便应为 4,同时也要检查它所在的列和宫是否允许。

这是局部推理示例,并非一道完整题。一个数字在行里没有出现,并不等于一定可以填;行、列、宫三个条件必须同时满足。

05

练习经典数独时怎么操作

先选择空格,再按键盘数字或屏幕数字键。开启“笔记”可以记录候选数,不会直接提交答案。“撤销”可以退回上一步。“提示”可能指出错误、解释唯一数;找不到支持的逻辑步骤时,也会提供揭示一个答案的选项,由你决定是否应用。

第一次练习选简单难度,不必追赶计时器。每次落笔前,试着说清其他数字为什么不成立;解释不了,就先留候选、检查别处。进度保存在当前浏览器,换设备不会自动同步。

现在练习

把刚学的方法,用在下一盘。

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