数独のロックされた候補：ポインティングとボックスライン

一数字と二つの領域

ロックされた候補は、ブロックと行または列の重なりを使います。ある領域で一数字の全候補位置が重なり部分だけなら、もう一方の領域の外側にはその数字を置けません。

注目するのは一数字の全位置です。各マスに他の候補が残っていても構いません。候補の記入漏れがあると推理が崩れるため、先に確認します。

ブロックから行へのポインティング

左上ブロック、つまり1〜3行・1〜3列を見ます。7の位置がr2c1とr2c3だけなら、どちらも2行目です。ブロックには7が必要なので、2行目の7はそのブロック内に入ります。

そのためr2c4〜r2c9から候補7を消せます。r2c1とr2c3のどちらが7かは、まだ分かりません。

行からブロックへのクレーミング

今度は前提を逆にします。2行目全体で7の位置がr2c1とr2c3だけなら、左上ブロックの7は2行目に限られます。そのブロックの1行目と3行目から候補7を消せます。

この向きはクレーミングやボックスラインと呼ばれます。名前よりも、全位置を調べた元の領域と、除外する先の領域を区別しましょう。

候補位置が三つでも使える

ブロック内の三つの候補位置が同じ行にそろっていれば、同じ推理ができます。候補位置が一つだけなら隠れたシングルなので、そのまま数字を置けます。

もし左上ブロックのr3c2にも7が入るなら、最初の例は成立しません。7が3行目に入る可能性があるためです。最初に見つけた二マスだけで判断しないでください。

列で試してみる

向きを変えても理屈は同じです。

除外の後に見る場所

候補を消したマスのネイキッドシングルと、その周辺の隠れたシングルを確認します。元の二マスが変わらなくても、別の場所が解けることがあります。

「左上ブロックの7は2行目に限られる」のように、数字と領域を言葉にすると誤りを見つけやすくなります。