Paires nues au Sudoku : deux cases qui éliminent deux chiffres
Comprenez les conditions d’une paire nue, les cases concernées par ses exclusions et les motifs trompeurs.
La condition d’une paire nue
Deux cases vides d’une même ligne, colonne ou bloc forment une paire nue si chacune possède exactement les deux mêmes candidats. Ces deux chiffres doivent occuper ces deux cases. On peut donc les retirer de toutes les autres cases de la zone partagée.
L’ordre des deux chiffres reste inconnu. Une paire sert à réduire les possibilités ailleurs, sans forcément résoudre ses propres cases.
Un exemple dans une ligne
Supposons que les notes complètes de r4c1 et r4c4 soient {2, 6}. r4c1 désigne la ligne 4, colonne 1. Quel que soit leur ordre, 2 et 6 sont réservés à ces deux cases de la ligne 4.
Si r4c6 contient {2, 6, 9}, on y retire 2 et 6 : il reste 9. Ce tableau présente seulement les cases utiles d’un exemple local.
| Case | Avant | Après |
|---|---|---|
| r4c1 | 2, 6 | 2, 6 |
| r4c4 | 2, 6 | 2, 6 |
| r4c6 | 2, 6, 9 | 9 |
Respecter la zone commune
Dans cet exemple, les suppressions concernent la ligne 4. Vous ne pouvez pas retirer 2 et 6 de toutes les cases des colonnes 1 et 4 : leur ordre dans la paire n’est pas connu.
Si les deux cases partagent aussi un bloc, la même déduction s’applique aux autres cases de ce bloc. Identifiez toujours la zone commune avant de modifier les notes.
Trois pièges fréquents
{2, 6} et {2, 6, 9} ne forment pas une paire nue : la seconde case peut encore être 9. Deux listes identiques dans des cases sans zone commune ne permettent pas cette élimination.
Trois cases d’une zone ayant toutes uniquement {2, 6} signalent une contradiction dans les saisies ou les notes. Deux chiffres ne remplissent pas trois cases. Une paire cachée est différente : elle concerne deux chiffres dont les seules positions sont les deux mêmes cases.
Essayez le raisonnement
Les listes sont complètes et les trois cases appartiennent à une colonne.
A contient {3, 8}, B contient {3, 8} et C contient {1, 3, 8}. Que vaut C ? A et B sont-elles résolues ?
Voir la réponse expliquée
C vaut 1, car A et B occupent 3 et 8 dans la colonne. L’ordre de A et B reste indéterminé.
Une routine pour les repérer
Après les singles, examinez les cases à deux candidats, une zone à la fois. Comparez leurs listes. Dès qu’une élimination apparaît, revenez aux singles avant de chercher une technique plus complexe.
Sur iPlay Sudoku, utilisez Notes pour conserver les candidats et retirer manuellement les exclusions prouvées. Le niveau moyen est un point de départ, mais toutes les grilles ne demandent pas de paire.