Candidats verrouillés : paires pointantes et réduction bloc-ligne
Exploitez les candidats alignés dans un bloc. Un exemple explique les deux sens de cette technique de Sudoku.
Un chiffre dans deux zones qui se croisent
Les candidats verrouillés utilisent l’intersection d’un bloc et d’une ligne ou colonne. Si toutes les positions d’un chiffre dans une zone sont dans cette intersection, ce chiffre est exclu du reste de l’autre zone.
On étudie toutes les positions d’un seul chiffre. Les autres candidats des cases ne gênent pas. Vérifiez que les notes sont complètes avant d’utiliser le motif.
Du bloc vers la ligne
Dans le bloc supérieur gauche, lignes 1–3 et colonnes 1–3, supposons que 7 puisse se placer uniquement en r2c1 et r2c3. Ces deux cases sont dans la ligne 2. Le bloc doit contenir 7 : le 7 de la ligne 2 est donc dans ce bloc.
Retirez le candidat 7 de r2c4 à r2c9 là où il apparaît encore. On ne sait pas encore laquelle de r2c1 et r2c3 vaut 7.
| Zone | Positions du 7 | Conclusion |
|---|---|---|
| Bloc supérieur gauche | r2c1, r2c3 | 7 dans la ligne 2 |
| Ligne 2 hors du bloc | r2c4 … r2c9 | Retirer le candidat 7 |
De la ligne vers le bloc
Inversez maintenant le point de départ. Si les seules positions du 7 dans toute la ligne 2 sont r2c1 et r2c3, le 7 du bloc supérieur gauche est dans cette ligne. Retirez alors 7 des autres cases du bloc, dans les lignes 1 et 3.
Ce sens est souvent appelé claiming ou réduction bloc-ligne. Les noms varient ; retenez surtout la zone examinée entièrement et celle dans laquelle vous supprimez des candidats.
Le motif peut utiliser trois positions
Trois positions d’un chiffre alignées dans un bloc produisent la même déduction. Une seule position dans la zone source est déjà un single caché : placez directement le chiffre.
Si r3c2 peut aussi contenir 7 dans le premier exemple, le raisonnement ne fonctionne plus. Le 7 du bloc pourrait être dans la ligne 3. Il faut vérifier toutes les cases de la zone source.
Essayez avec une colonne
Le raisonnement reste identique après rotation.
Dans le bloc inférieur droit, 5 ne peut aller qu’en r7c8 et r9c8. Où supprimer 5 hors de ce bloc ?
Voir la réponse expliquée
Dans la colonne 8, lignes 1 à 6. Le 5 du bloc occupe nécessairement cette colonne. Les deux positions initiales restent indéterminées.
Après la suppression
Vérifiez les candidats uniques dans les cases modifiées et les singles cachés dans leurs zones. Une seule note retirée peut débloquer un placement ailleurs.
Formulez le chiffre et les zones : « le 7 du bloc supérieur gauche est dans la ligne 2 ». Cette phrase est plus facile à vérifier qu’un simple nom de technique.